مثال: إذا كان لديك الجدول التالي والذي يوضح ثلاث منحنيات سواء مختلفة من سلعتين X و Yوالتي تعطي المستهلك نفس القدر من الا شباع

Transcript

1 - هذا الا سلوبعلى أنه لا يمكن قياس المنفعة بشكل كمي بل يمكن قياسها بشكل ترتيبي حسب تفضيلات المستهلك. يو كد و يقوم هذا الا سلوب على عدد من الافتراضات و هي:. قدرة المستهلك على التفضيل. -العقلانية و المنطقية. - تكون السلع قابلة للتجزي ة بشكل لا متناهي مما يجعل تابع المنفعة تابعا مستمر رياضيا - وجود علاقة إحلال بين السلع مفهوم منحنيات السواء وخارطة السواء: منحنيات السواء هي تمثيل بياني لكل التوليفات من السلع والخدمات التي لو استهلكها المستهلك تعطيه نفس القدر من الا شباع أي أ ا تمثل ا موعات التي يعتبرها المستهلك متساوية أو سواء من ناحية المنفعة. وكلما ارتفع منحنى السواء كان ذلك دليلا على تحقيق قدر أكبر من الا شباع. وكلما انخفض منحنى السواء كان ذلك دليلا على تحقيق قدر أقل من الا شباع مثال: إذا كان لديك الجدول التالي والذي يوضح ثلاث منحنيات سواء مختلفة من سلعتين و والتي تعطي المستهلك نفس القدر من الا شباع منحنى السواء منحنى السواء منحنى السواء A B C D 0 0 I F J. G. K 0. H 9 L (D,A),B,C متساوية من حيث المنفعة أي أ ا تعطي نفس القدر من الا شباع. 9. نلاحظ أن جميع النقاط Q TU TU 0 TU Q يطلق على مجموعة منحنيات السواء التي تمثل سلم TU تفضيلات المستهلك اسم خارطة السواء حيث أن المنحنى تعطي المستهلك إشباع أكبر من, yيمثل x مجموعات من السلعتين TU أما المنحنى TU ا موعات التي يمثلها منحنى السواء فيمثل مجموعات تعطي المستهلك إشباع أكبر من ا موعات التي كما يتضح من الشكل البياني أعلاه TU يمثلها منحنى السواء.فهي تعبر عن تفضيلات المستهلك وأذواقه حيث يفضل المستهلك داي ما الوصول إلى أعلى منحنى سواء لا نه يعطيه منفعة أكبر إن الذي يحدد مستوى الا شباع هو دخل المستهلك.فكلما ارتفع مستوى الدخل.فالمستهلك لايستطيع اختيار أي منحنى سواء يرغبه لا نه مقيد بدخله. كلما ارتفع مستوى الا شباع الذي يحققه المستهلك

2 لا نه يترتب عن تقاطعها نتاي ج غير منطقية كما يتضح من الشكل البياني المقابل: A C B TU TU نلاحظ أن منفعة النقطتين A B و منحنى السواء. TU متساويتين كما ان منفعة النقطتين لا ما تقعان على نفس CوA متساويتين لا ما تقعان على نفس منحنى السواء CوB هذا يعني أن منفعة النقطتين TU. لابد وان تكون متساويتين حسب علاقة التعدي. هذه النتيجة غير منطقية. B الذي تقع عنده النقطة TU وبالنتيجة النقطتان Bو لان النقطة C تقع على منحنى سواء TU أعلى إشباعا من منحنى السواء C لا تقعان على نفس منحنى السواء أي ان منحنيات السواء لا تتقاطعان. - ج إن تحدب منحنيات السواء ليس إلا تعبيرا عن تناقص المعدل الحدي للا حلال بين السلعتين.وهذا يعني وجود مجموعة سلعية واحدة بالنسبة للمستهلك التي تحقق أكبر إشباع. منحنيات السواء متناقصة:وهذا يعكس مفهوم مهم وهو مبدأ تناقص المعدل الحدي للا حلال بين السلعتين MRS بمعنى أنه كلما زادت الوحدات التي يستهلكها المستهلك من السلعة x كلما قلت الكمية التي يجب عليه التضحية ا من السلعة y لتحل محل وحدة واحدة من السلعة x مع المحافظة على نفس الا شباع ان. اعتمادا على تابع المنفعة الكلي والذي يرمز إلى منحنى سواء معين وبحساب التفاضل العام لهذه الدالة نحصل على : 0 => TU Q, Q dtu => هو ذات قيمة موجبة وبذلك يكون 0 إذا 0 عبارة عنكمية السلعة التي يكون المستهلك مستعدا للتنازل عنها من أجل الحصول على وحدة MRS Q Q واحدة من السلعة مع بقاي ه على نفس منحنى السواء. ويعبر عنه بالعلاقة التالية : وهو يمثل ميل منحنى السواء. إذاكان لدينا دالة المنفعة الكلية التالية : TU Q, Q بما أن المستهلك ينتقل على نفس منحنى السواء فان مقدار التغير في مستوى الا شباع يكون معدوما اي ان: dtu MRS => 0 Q Q

3 . يا خذ منحنى السواء أشكالا خاصة ومتباينة سواء من حيث تقعره أو من حيث استقامته ويتوقف ذلك على طبيعة العلاقة ما بين السلعتين من جهة وأذواق المستهلكين من جهة أخرى. Q Q Q سلعتان بدیلتان بشكل تام سلعتين مكملتين بشكل تام Q غير مرغوبة غير مرغوبة Q Q Q Q Q Q إتجاه الرغبة إلى إتجاه الرغبة إلى إن مبدأ السلوك العقلاني يقتضي با ن يختار المستهلك أعلى منحنى سواء ممكن لا ن حريته في الاختيار مقيدة بموارده المحدودة أي الدخل النقدي وأسعار السلع. أقصى إشباع ممكن. فمشكلة المستهلك تتمثل في العمل على توزيع موارده أي دخله المحدود بين مختلف السلع والخدمات للوصول إلى هو المحل الهندسي لمختلف التراكيب من السلعتين التي تستنفذكامل الدخل عند الا سعار المختلفة لهاتين السلعتين بمعنى أخر فهو يعكس قدرات المستهلك وإمكانياته ويتحدد خط الميزانية بعاملين هما: - دخل المستهلك : وهو يو ثر على موقع خط الميزانية. - أسعار السلع : وهي تو ثر على ميل خط الميزانية معادلة ومستقيم الميزانية : بفرض أن Qxالكمية المشتراة من السلعة Qy الكمية المشتراة من السلعة. R دخل المستهلك المخصص لشراء السلعتين. Py و Px هما سعر السلعتين, على التوالي. فا ذا انفق Rكاملا لشراءكميات من السلعتين x,yنحصل على معادلة الميزانية : Q = Q + هذه معادلة مستقيم الميزانية.كما يمكن التعبير عنه بالمعادلة التالية: Qy A B M نلاحظ من خلال الرسم البياني أن النقاط,D,C,B A والتي تقع على خط الميزانية هي نقاط ممكنة حيث تمثل النقطة Aإنفاق N C D Qx كل الدخل على السلعة y أما النقطة D فتمثل إنفاقكل الدخل على السلعة أما النقطتين C,B فتمثلان توزيع الدخل بين السلعتين y,x أما النقطة N فتقع داخل حدود الا مكانيات وتعني أن المستهلك لا ينفق كل دخله على السلعتين أما النقطة M فتقع خارج حدود الا مكانيات وتمثل مجموعة لا يمكن شراءها

4 في ظل الا مكانيات المتاحة Q لا ينتقل خط الميزانية إلا إذا تغيرت محدداته مثل الدخل أو أسعار السلع. فمثلا إذا تغير دخل المستهلك الزيادة مع بقاء العوامل الا خرى ثابتة فان خط الميزانية ينتقل إلى اليمين وإذا انخفض الدخل فان خط الميزانية يتحرك إلى اليسار كما هو مبين في الشكل التالي: Q كذلك الا مر إذا تغير سعر أحد السلعتين مع ثبات سعر السلعة الا خرى ودخل المستهلك فان خط الميزانية ينتقل إلى اليمين و اليسار من جهة السلعة التي تغير سعرها مع ثباته في نفس النقطة من جهة السلعة التي بقي سعرها ثابت. دخل المستهلك يبين قدرة هذا المستهلك على شراء السلعتين y وx, ومنحنيات السواء تبين رغبة و تفضيل المستهلك و الفرضية الا ساسية هي ان يحاول تحقيق أقصى منفعة ممكنة من دخله وانه سيختار أفضل مجموعة من السلعتين على منحنى السواء الذي يتطابق مع دخله وتتمثل هذه الحالة بيانيا على نقطة M التماس بين تحدب منحنى السواء وخط الميزانية والشكل التالي يبين هذه الحالة " حالة التوازن" دخل المستهلك يبين قدرة هذا المستهلك على شراء السلعتين يحقق المستهلك أقصى إشباع ممكن وهو ما يسمى بوضع التوازن عندما يكون P ميل منحنى السواء = ميل خط الميزانية أي ان: P وتمثل نقطة توازن المستهلك تلك التركيبة من السلعتين y x التي تعطيه أكبر منفعةكلية ممكنة في حدود إمكانياته.فالمستهلك يحقق التوازن عند النقطة M وذلك لا ن رغباته تلتقي مع قدراته الانفاقية فهو يعظم الا شباع مع مراعاة قيد الدخل المتاح فالمستهلك عند النقطة M يكون ميل خط الميزانية مساويا لميل منحى السواء Q Qy* M Qx* TU TU TU Qx وx, y ومنحنيات السواء تبين رغبة و تفضيل المستهلك و الفرضية الا ساسية هي ان يحاول تحقيق أقصى منفعة ممكنة من دخله وانه سيختار أفضل مجموعة من السلعتين على منحنى السواء الذي يتطابق مع دخله وتتمثل هذه الحالة بيانيا على نقطةM التماس بين تحدب منحنى السواء وخط الميزانية والشكل التالي يبين هذه الحالة " حالة التوازن" توازن المستھلك

5 ولكن عند النقاط ) (C,C' لا يكون الميلين متساويين وبالتالي لا يحقق المستهلك أقصى إشباع أما النقطة L فهي غير متاحة للمستهلك لا ن خط الميزانية لا يصل إلى ذلك المستوى من الا شباع وكذلك النقطة A ليست في مصلحة المستهلك مع أنه بمقدوره استهلاكها على ذلك فا ن النقطة M تمثل نقطة التوازن حيث أن ميل منحنى السواء = ميل خط الميزانية يتطلب الحل الرياضي تقييد تابع المنفعة بقيد الميزانية والذي يمكن الوصول إلى ذلك عبر طريقتين ليكن لدينا تابع المنفعة التالي : ومعادلة ميزانية المستهلك هيكالتالي : نستخرج TU Q, Q R P Q P Q بدلالةQy Qx من معادلة الميزانية: Q R Q P P R Q : بقيمتها في تابع المنفعة الا صلي Q نعوض P TU, Q P لتحديد التركيب الا مثل الذي يحقق أقصى منفعةكلية نقوم بحساب المشتقة من الدرجة الا ولى ونعدمه ونفترض تحقق الشرط الثاني. هذه الطريقة أكثر عمومية وتعتمد على استخدام تقنية مضاعف لاغرونج. يمكن الرجوع الى الفصل السابق. يعرف منحنى الاستهلاك الدخل با نه المحل الهندسي لنقاط توازن المستهلك الناتجة عن تغير دخل المستهلك دون غيره. يوضح الكميات التي يشتريها مستهلك ما من سلعة ما في وحدة الزمن عند المستويات المختلفة من دخله. Qy 0 S نى الاستهلاك والدخل R 0 F S منحنى انجل Qx Q إذا كان منحنى إنجل موجب الميل فا ن معامل المرونة الدخلية R 0 R تكون السلعة دنيا. إذاكان منحنى إنجل سالب الميل فا ن معامل المرونة الدخلية 0 تكون السلعة عادية. إذا كان ميل المماس لمنحنى إنجل موجب ويقطع محور الكميات تكون المرونة الدخلية محصورة بين الصفر والواحد عندي ذ تكون السلعة ضرورية إذا كان ميل المماس لمنحنى إنجل موجب ويقطع محور الدخل تكون المرونة الدخلية أكبر من الواحد تكون السلعة عندي ذ كمالية. منحنى الاستهلاك السعر لسلعة ما: هو المحل الهندسي لنقاط توازن المستهلك الناتجة عن تغير سعر هذه السلعة دون غيرها. اما منحنى طلب المستهلك فهو العلاقة بين الكميات المختلفة المطلوبة من سلعة ما والاسعار المختلفة المقابلة لها.

6 Q Px منحنى الطلبF T منحنى الاستهلاك والسعر T Qمنح QxQ سبق وأن اشرنا إلى أن انتقال المستهلك من نقطة توازن إلى أخرى يعود إلى الا ثرين الاحلالي والدخلي. الا ثر الاحلالي ويمكننا هو قيام الفرد با حلال السلعة التي ينخفض سعرها محل سلعة أخرى مع بقاء العوامل الا خرى دون تغيير والعكس صحيح. أما الا ثر الدخلي فيتحدد نتيجة تغير أسعار السلع ارتفاعا أو انخفاضا.حيث تتغير القدرة الشراي ية لدخل الفرد النقدي الثابت. فاذا انخفض سعر سلعة ما مع ثبات العوامل الا خرى ترتفع القوة الشراي ية للدخل النقدي الثابت في هذه الحالة اذا ما كانت السلعة عادية فان الا ثر الدخلي يعمل على زيادة الكمية المشتراة منها أما إذا كانت السلعة دنيا فان اثر الدخل يعمل على تخفيض الكمية المطلوبة منها. والعكس صحيح اذا ما ارتفع سعر السلعة. المدخل الحديث من فصل هذين الا ثرين وتحديدمقدار كل منهما وذلك حسب ما هو موضح في الشكل أدناه. T G ا الاحلالي االدخلي الاثر الكلي T G

7 الا ثر الكلي = الا ثر االدخلي + الا ثر الاحلالي أي ان: T = G + GT : سلعة جيفن هي السلعة الدنيا التي عند انخفاض سعر ها ويكون الا ثر الدخلي اكبر من الا ثر الاحلالي وبالتالي فان منحنى الطلب عليها يكون موجب الميل. وظاهرة فيلن : وهي ظاهرة تحدث لدى بعض الا غنياء حيثكلما زادت أسعار بعض السلعكلما زادت الكميات المطلوبة منها. في هذه الحالةكذلك يظهر منحنى الطلب موجب الميل. عرف منحنى السواء وما هي خصاي صها ما هي خريطة السواء يتميز المعدل الحدي للا حلال بخاصيتين اثنتين اشرح هاتين الخاصيتين ما هو الفرق بين منحنى السواء ومنحنى قيد الدخل وما هي العوامل المو ثرة في منحنى الدخل ما هي سلعة جيفن وكيف تتحقق بعد الدراسة التي أجريت على مجموعة من المستهلكين تبين أن هناك مستهلك قام بترتيب عدة تركيبات من السلعتين : كالتالي: التركيبة الا ولى: I(A, B, C) التركيبة الثانية: II(D,, F, G) التركيبة الثالثة: III(H, I, J, K) الكميات من السلعتين لكل تركيبة معطاة حسب الجدول أدناه. علما أن مستوى الا شباع هوكالتالي: التركيبة الرابعة: IV(L, M, N) IV > III > II > I A التركيبات B C D F G H I J K L M N كما أن خط الميزانية يا خذ الشكل التالي: R = P + P حيث أن = = P : -بافتراض ان المستهلك عقلاني. حدد الكميات المطلوبة من السلعتين. -ما ذا يمكن القول عن الطبيعة الاقتصادية للسلعتين -مثل بيانيا منحنيات السواء ومستوى التوازن. إن دراسة الاختيارات المثلى لمستهلك ما بينت أنه عندما يتغير سعر السلعتين ) = (P = P فا ن الطلب على : Q R الكمية الدخل السلعة يتغير مع تغير الدخل النقدي لهذا المستهلك حسب ما يبينه الجدول التالي: اشرح ما تعرفه عن منحنى استهلاك الدخل. ارسم هذا المنحنى انطلاقا من معطيات الجدول الوارد في التمرين الا ول. -عرف منحنى إنجل وارسم هذا المنحنى بالنسبة للسلعة. -حدد طبيعة السلعة.

8 S = بافتراض أن دالة الا شباع لمستهلك ما تا خذ الشكل التالي: : أن -بافتراض تبقى ثابتة وأن ترتفع ب %0 ما هو مقدار زيادة الا شباع وما هو المعنى الاقتصادي لكل من: αβو -حدد العلاقة الموجودة بين المعدل الحدي للا حلال -حدد العلاقة الموجودة بين مرونة منحنى السواء MRS = والمرونة الجزي ية للا شباع لكل من السلعتين. ومرونة الا شباع بالنسبة للسلعة "e = 0." -بكم سوف يتضاعف الا شباع إذا ضاعفنا ب مرات.. TU = مستهلك له دالة الا شباع التالية: : حيث أن: R = 0, P =, P = عند نقطة التوازن. = P P - تا كد من المساواة التالية P > P - لماذا لا يعظم المستهلك إشباعه عندما يكون -احسب مرونة الطلب الدخلية بالنسبة للسلعتين واشرح النتيجة. -احسب المعدل الحدي للا حلال للسلعة محل السلعة وعلق على هذا المعدل عند نقطة التوازن. P P :يسخر مستهلك دخله بالكامل لشراء السلعتين حيث سعريهما هما: و أن اختياراته ممثلة بدالة L المنفعة التالية: R P و أن هما الكميات من السلعتين. بافتراض أن: 0 بافتراض كذلك أن: -: أوجد دوال الطلب على السلعتين.. احسب مرونة الطلب الداخلية و الطلب السعرية للسلعة و كذا مرونة الطلب التقاطعية ماذا تبين لنا مثل هذه -. R P P الحاجات. علما أن و - ما هي التركيبة المثلى من السلعتين المطلوبتين لهذا المستهلك P بوحدة واحدة ما هي التركيبة الجديدة المثلى - إذا ما ارتفع - أفصل الا ثرين الاحلالي و ألدخلي نتيجة هذا التغير في السعر. د.عماري عم 8